第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
一、 函数的概念
二、 函数的几种特性
三、 复合函数与初等函数
习题1-1
第二节 极限
一、 数列的极限
二、 函数的极限
三、 无穷小与无穷大
习题1-2
第三节 极限的四则运算
习题1-3
第四节 两个重要极限
一、
二、
习题1-4
第五节 无穷小的比较
习题1-5
第六节 函数的连续性
一、 连续函数的概念
二、 初等函数的连续性
三、 闭区间上连续函数的性质
习题1-6
第七节 应用举例
复习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、 两个实例
二、导数的概念
三、导数的几何意义
四、 可导与连续的关系
习题2-1
第二节 导数的基本公式和求导法则
一、 导数的基本公式
二、 导数的运算法则
习题2-2
第三节 复合函数的导数
习题2-3
第四节 隐函数的导数与对数求导法
一、 隐函数的导数
二、 对数求导法
习题2-4
第五节 由参数方程所确定的函数的导数
习题2-5
第六节 高阶导数
习题2-6
第七节 函数的微分
一、 微分的概念
二、 微分的几何意义
三、 微分公式与微分的运算法则
习题2-7
第八节 应用举例
复习题二
第三章 中值定理与导数的应用
第一节 中值定理
一、 罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
习题 3-1
第二节 洛必达法则
一、 型
二、 型
三、 其他类型
习题3-2
第三节 函数的单调性及判别法
习题3-3
第四节 函数的极值、最值及求法
一、 函数的极值
二、 函数的最值
习题3-4
第五节 曲线的凹凸性与拐点
一、 曲线的凹凸及其判别法
二、 拐点及其求法
三、 曲线的渐近线
习题3-5
第六节 函数图形的描绘
习题3-6
第七节 应用举例
复习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、不定积分的基本公式
三、不定积分的性质
习题4-1
第二节 换元积分法
一、 第一类换元积分法
二、 第二类换元积分法
习题4-2
第三节 分部积分法
习题4-3
第四节 应用举例
复习题四
第五章 定积分
第一节 定积分的概念及性质
一、两个实例
二、定积分的概念
三、定积分的几何意义
四、定积分的性质
习题5-1
第二节 微积分学基本公式
一、 积分上限函数及其导数
二、 微积分学基本公式
习题5-2
第三节 换元积分法与分部积分法
一、 换元积分法
二、 分部积分法
习题5-3
第四节 广义积分
一、 无穷区间上的广义积分
二、 无界函数的广义积分（瑕积分）
习题5-4
第五节 定积分在几何中的应用
一、 平面图形的面积
二、 旋转体的体积
习题5-5
第六节 应用举例
复习题五
第六章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题6-1
第二节 一阶微分方程
一、 变量可分离的一阶微分方程
二、齐次方程
三、一阶线性微分方程
习题 6-2
第三节 可降阶的高阶微分方程
一、 型
二、 型
习题6-3
第四节 二阶常系数线性微分方程
一、 二阶常系数齐次线性微分方程的解法
二、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
习题6-4
复习题六
第七章 级数
第一节 数项级数
一、 数项级数的基本概念
二、 数项级数的基本性质
三、 级数收敛的必要条件
习题7-1
第二节 数项级数的敛散性
一、 三个重要的级数
二、 正项级数的敛散性
三、 交错级数与任意项级数
习题7-2
第三节 幂级数的概念与性质
一、 幂级数的概念与敛散性
二、 幂级数的和函数及其求法
习题7-3
第四节 函数的幂级数展开
习题7-4
复习题七
第八章 向量与空间解析几何
第一节 空间直角坐标系
一、 空间直角坐标系的概念
二、 空间点的坐标
习题8-1
第二节 向量的概念及其运算
一、 向量的概念
二、 向量的运算
三、 向量的关系
习题8-2
第三节 空间平面与直线方程
一、 平面方程
二、 直线方程
三、 平面与平面、直线与直线及直线与平面的位置关系
习题8-3
复习题八
第九章 多元函数微分学
第一节 多元函数
一、 多元函数的概念
二、 二元函数的极限
三、 二元函数的连续性
习题 9-1
第二节 偏导数
一、 一阶偏导数
二、 二阶偏导数
习题 9-2
第三节 全微分
一、全微分的概念
二、可微与偏导、连续的关系
习题9-3
第四节 多元复合函数及隐函数的求导法则
一、 二元复合函数的求导法则
二、二元隐函数的求导公式
习题 9-4
第五节 二元函数的极值
一、 二元函数极值的概念
二、 二元函数极值的求法
习题 9-5
复习题九
第十章 二重积分
第一节 二重积分的概念与性质
一、 两个实例
二、 二重积分的概念
三、 二重积分的性质
习题 10-1
第二节 二重积分的求法
一、 直角坐标系下二重积分的求法
二、 极坐标系下二重积分的求法
习题 10-2
复习题十
(第二版).Jpg)
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